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설립된지 얼마 되지 않았던 1973년 미국 버클리대의 입시에서 흥미로운 현상이 발생했습니다. A학과와 B학과라는 두 학과에서의 여학생과 남학생의 합격률을 비교해보면 역설적인 결과가 나왔습니다.

A학과에서는 여학생 263명 중 192명(73%), 남학생 80명 중 55명(69%)이 합격했습니다. B학과에서는 여학생 87명 중 81명(93%), 남학생 270명 중 234명(87%)이 합격했습니다. 이렇게 두 학과의 합격률을 합산해보면 여학생은 350명 중 273명(78%)이 합격하였고, 남학생은 350명 중 289명(83%)이 합격한 것으로 나타났습니다.

이러한 결과를 보면 전체적인 추세와 그 하위집단인 여학생과 남학생의 추세가 역전된 현상인 심슨의 역설이 발생한 것입니다. 이러한 사실을 간과한다면 단순히 전체 통계만을 보고 대학 측이 여학생을 차별했다고 주장할 수도 있습니다.

통계는 현상이나 실태를 한눈에 알아볼 수 있는 편리한 도구입니다. 하지만 원천 데이터의 오류나 분석 방법의 차이에 따라 결과가 왜곡될 수 있습니다. 따라서 통계적 오류나 착시, 조작 유혹, 조작 논란 등에 대해 항상 경계를 가지고 분석해야 합니다.

평균이라는 수치에도 함정이 숨어있습니다. 예를 들어 우리나라 직장인의 평균 월급을 이야기할 때 이 숫자가 실제 직장인의 소득을 충분히 대표하는지 면밀히 검토해야 합니다. 정규직, 비정규직, 기간제 등 고용 형태나 사업장 규모에 따라서 소득이 다르기 때문입니다. 이를 위해 통계 전문가들은 평균의 함정에 빠지지 않도록 중앙값, 표준편차, 분포 형태 등을 함께 고려하고, 평균에 누락된 데이터의 속성을 파악해야 한다고 강조합니다. 분석의 기준과 초점, 변수 간의 상관관계와 인과관계, 비교 대상의 적절성 등도 정확한 통계를 위해 고려해야 할 사항입니다.

현재 우리는 각종 통계로 가득한 시대에 살고 있습니다. 분석상의 오류뿐만 아니라 데이터와 자료의 왜곡, 편향적인 해석 등 통계 조작의 문제에도 주의를 기울여야 하는 세계입니다. 중국은 한서지리지라는 책에 군현별 인구를 상세하게 기록하면서도 통계의 역사가 길었습니다. 그러나 우리는 여전히 실수를 범하는데, 이는 우리가 못된 통계라는 함정에 빠져있기 때문입니다. 따라서 우리는 통계를 사용할 때 항상 주의를 기울여야 하며, 통계의 함정을 피해가야 합니다.

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